Методы высокопроизводительных вычислений

Зачетные единицы: 4

Курс: Основной

Язык курса: Английский

Цели

  • Знакомство с эффективными методами решения СЛАУ;

  • Знакомство с эффективными методами решения нелинейных алгебраических задач (оптимизация, решение нелинейных алг. уравнений);

  • Изучение базовых методов исследования сходимости и устойчивости итерационных процедур.

  • Понимание соотношения между типичными вычислительными задачами и основными моделями в математической физике;

  • Понимание моделей параллельной производительности

  • Программирование с использованием бибилиотеки OpenFoam

Содержание

Решение многих предметно-ориентированных проблем на вычислителном уровне часто сводится к нескольким типичным постановкам задач. СЛАУ занимают здесь особое место и является неотъемлемой частью численного моделирования на основе уравнений математической физики. Изучаемый на младших курсах метод Гаусса решения СЛАУ является вычислительно неэффективным, более совершенные методы решения СЛАУ изучаются в данном курсе.

Во время занятий будет рассмотрена связь между параметрами исходной предметно-ориентированной задачи и математической модели и конечной вычислительной сложностью соответствующей алгебраической задачи; основные математические методы исследования сходимости итерационных процедур. Программный пакет OpenFoam будет предложен как совершенный инструмент программирования вычислительных методов решения линейных и нелинейных алгебраических проблем.

Формат

Лекции, мастер-классы, лабораторные работы.

Оценка

Посещаемость не регламентируется.

Парциальные оценки: 20% работа на лекциях, 20% лабораторная работа, 60% финальный экзамен. Успешная защита лабораторной работы является необходимым условием для допуска к экзамену.